<수학 사고력을 키우는 20가지 이야기> 가미나가 마사히로 지음 | 조윤동·이유진 옮김 | 윤출판
[화이트페이퍼=박세리 기자] “맨홀 뚜껑은 왜 둥글까?”
마이크로소프트(MS)사 입사 시험문제로 한동안 화제였다. 그런데 정말 궁금하다. 왜 하고많은 모양 중에 맨홀 뚜껑은 둥글까. 정답은 뚜껑이 빠지지 않도록 하기 위해서다. 다시 말해 모든 물건의 모양에는 필연성이 있는데 맨홀 뚜껑은 둥글지 않으면 안 된다. 왜냐하면 ‘폭이 일정한 모양은 원밖에 없기’ 때문이다.
이해를 돕기 위해 맨홀 뚜껑이 정사각형이라 가정해보자. 정사각형 맨홀 뚜껑을 열어 비스듬히 놓으면 정사각형 구멍의 대각선 길이가 정사각형 맨홀 뚜껑의 한 변의 길이보다 길다. 뚜껑을 비스듬히 놓으면 떨어뜨릴 수 있다. 이는 직사각형의 경우도 마찬가지다. 직사각형의 가장 긴 변도 대각선 보다 짧다.
하지만 정삼각형이나 정오각형의 경우도 맨홀에 걸려 떨어지지 않는다. 가장 긴 대각선 부분이 맨홀에 언제나 걸려서다. 요점을 정리하면 이렇다.
‘일반적으로 변의 개수가 홀수인 정다각형 모양의 뚜껑은 빠지지 않는 반면, 정사각형과 같이 변의 개수가 짝수인 정다각형 모양의 뚜껑은 맨홀 구멍으로 떨어진다’
사고력을 키우는 <수학 사고력을 키우는 20가지 이야기>(윤출판.2015)가 전하는 내용이다. 늘 보는 맨홀 뚜껑에 숨어 있는 수학 이야기다.
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