[화이트페이퍼=정미경 기자] 요즘 유행하는 은어 중 하나가 ‘수포자’다. 수학이 너무 어려워 포기한 사람을 뜻한다. 그렇다면 이처럼 힘든 수학을 왜 공부해야 할까? 기본적인 셈만 알아도 실생활을 하는 데 큰 문제가 없는데 어디에 써먹으려고 그 어려운 과정을 공부하는 걸까?
“우리가 살고 있는 세상을 제대로 이해하고 잘 활용하는 것, 또 문제를 인식하고 해결하는 방법을 찾는 것, 이것이 우리가 수학을 공부하는 목적이다.” (p.4)
다소 뻔한 답으로 느껴질 수도 있다. 이렇다면 이건 어떤가.
“(...) 우리의 생활을 윤택하게 만들어준 과학 기술이 모두 수학을 기반으로 이루어졌다. 수학은 이 세계를 과학적으로 탐구할 수 있는 근거를 마련해 준다. 과학의 실험과 분석은 수학의 토대 위에 이루어지는 것이다. 수학적 논리는 우리의 사고가 합리적인지를 판단하는 데 도움을 주고, 보이지 않는 현상에 대해 추론할 근거를 제공한다. 또 무엇을 탐구해야 하는지에 대한 방향을 제시한다. 또 수학 공부는 두뇌를 훈련하는 최고의 방법이다.” (p.5)
수학의 원리와 개념을 깨치는 <이야기 속으로 들어간 수학>(파라주니어. 2016)은 우리 생활과 깊은 관련이 있는 수학에 대해 들려준다. 수학 이론과 공식이 만들어진 배경과 최신 이론까지 정보가 가득하다. 하나의 공식이 완성되는 과정에서 수학자들 사이에 있었던 흥미로운 이야기도 들려준다.
독일의 화가 뒤러의 동판화 가운데 ‘멜랑콜리아’라는 작품이 있다. 그 작품의 오른쪽 윗부분에 가로 4칸과 세로 4줄의 표 속에 숫자들이 그려져 있다. 이 그림에 있는 숫자들처럼 정사각형 모양으로 배열된 숫자들을 ‘마방진’이라 한다. 이 말은 영어와 중국어의 영향을 받은 것이다. 영어는 ‘마법의 정사각형magic square'이라 하고 중국에서는 ’방진‘이라고 한다. 이 두 용어가 합쳐져 ’마방진‘이 됐다.
방진方陣은 병사들이 사각으로 배치한 진영을 의미하는 군사용어다. 수나 양을 3행 3열로 배열한 것은 3차 방진, 4행 4열로 배열한 것은 4차 방진이라고 한다. 책은 13세기 독일 책에 소개된 문제와 그 풀이 과정을 보여준다.
“9개의 병이 있다. 첫 번째 병에는 1dl(데시리터), 두 번째 병에는 2dl, 세 번째에는 3dl (...) 아홉 번째는 9dl의 술이 들어 있다. 각각의 병에 들어 있는 술을 합치지 않고, 세 사람이 똑같이 나누어 갖는 방법을 찾아라.
이 문제를 풀기 위해서는 우선 3차 방정식을 만들고, 거기에 각각의 병에 들어 있는 술의 양을 마방진이 되도록 적어 넣으면 된다. 다시 말해 1에서 9까지의 수를 이용한 3차 마방진을 만들면 된다는 것이다. (중략)
마방진 값을 구하는 방법은 간단하다. 우선 9개의 수를 모두 더한다. 이 문제에서 9개의 수는 9개의 병에 든 술의 양이다. 이것을 모두 합하면 45dl이다.
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(dl) 이것을 세 사람이 똑같이 나누어 가져야 하므로 각 행과 각 열의 수의 합은, 45를 3으로 나누어 나오는 15가 되어야 한다.” (p.42~p.43)
책은 수학 문제를 어떻게 해결하는지를 쉽고 재미있게 설명한다. 이야기를 따라가면서 일상생활에서 만날 수 있는 수학의 원리와 개념을 깨치게 된다. 방정식과 황금비율, 완전수와 정오각형 등 12가지 이야기를 통해 들려주는 수학 개념들이 눈에 쏙쏙 들어온다. 여전히 수학공식이 어렵다면 그 공식과 개념들을 발견한 수학자들에 대한 이야기만 읽어도 무방하다. 수학이 어렵게만 느껴지던 이들에게도 흥미를 유발할 수 있는 책이다.
